如图所示,某工程队准备在山坡(山坡视为直线l)上修一条路,需要测量山坡的坡度,即tanα的值.测量员在山坡P处(不计此人身高)观察对面山顶上的一座铁塔,测得塔尖C的仰角为37°,塔底B的仰角为26.6°.已知塔高BC=80米,塔所在的山高OB=220米,OA=200米,图中的点O、B、C、A、P在同一平面内,求山坡的坡度.(参考数据sin26.6°≈0.45,tan26.6°≈0.50;sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
(1)已知,求:代数式的值; (2)已知,求:代数式的值; (3)已知,求:代数式的值.
化简: (1)2(2x-3y)-(3x+2y+1); (2)-(3a2-4ab)+[a2-2(2a+2ab)].
先观察下列等式,再回答问题: ①; ②; ③. (1)根据上面三个等式提供的信息,请你猜想的结果; (2)请按照上面各等式反映的规律,试写出用字母表示的等式.
如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C(0,﹣),与x轴交于点A、B,连接AC、BC,得等边△ABC.T点从B点出发,以每秒1个单位的速度向点A运动,同时点S从点C出发,以每秒个单位的速度向y轴负方向运动,TS交射线BC于点D,当点T到达A点时,点S停止运动.设运动时间为t秒. (1)求二次函数的解析式; (2)设△TSC的面积为S,求S关于t的函数解析式; (3)以点T为圆心,TB为半径的圆与射线BC交于点E,试说明:在点T运动的过程中,线段ED的长是一定值,并求出该定值.
已知二次函数y=x2﹣2bx+c的图象与x轴只有一个交点. (1)请写出b、c的关系式; (2)设直线y=7与该抛物线的交点为A、B,求AB的长; (3)若P(a,﹣a)不在抛物线y=x2﹣2bx+c上,请求出b的取值范围.