过椭圆
的左顶点
作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为
，与
轴的交点为
，已知
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设动直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
，若
轴上存在一定点
，使得
，求椭圆的方程.
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，首项为1的等比数列
的公比为
，且
成等比数列。
的通项公式；
成等差数列，求k和t的值。
的值；
的值。已知椭圆 的中心在原点，焦点在轴 上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为 ）.
（Ⅰ）求椭圆
的方程;
（Ⅱ）设点
是椭圆
的左准线与
轴的交点，过点
的直线
与椭圆
相交于
,
两点，当线段
的中点落在正方形
内（包括边界）时，求直线
的斜率的取值范围。
，其中
若
在x=1处取得极值，求a的值；
求
中，
，求数列
的通项公式
项和
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