如图,矩形所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中,∥,=2,,,,分别为,的中点,为底面的重心.(1)求证:∥平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于()两点,且 (1)求该抛物线的方程 (2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值
已知函数,其中是大于0的常数 (1) 求函数的定义域 (2) 当时,求函数在[2, 上的最小值; (3) 若对任意恒有,试确定的取值范围
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元) (1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式 (2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)。
已知函数. (1)求的最小正周期及的最小值 (2)若,且,求的值.
(1)先化简,再求值: (1),其中; (2)化简: