设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=1,=an+1-n2-n-,n∈N*.(1)求a2的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)证明:对一切正整数n,有.
已知函数(其中为自然对数的底).(1)求函数的最小值;(2)若,证明:.
已知函数.(I)讨论在上的奇偶性;(II)当时,求函数在闭区间[-1,]上的最大值.
已知,点.(Ⅰ)若,求函数的单调递增区间;(Ⅱ)若函数的导函数满足:当时,有恒成立,求函数的解析表达式;(Ⅲ)若,函数在和处取得极值,且,证明: 与不可能垂直。
.已知函数(1)判定的单调性,并证明。(2)设,若方程有实根,求的取值范围。(3)求函数在上的最大值和最小值。
已知函数(x>0)在x = 1处取得极值,其中a,b,c为常数。(1)试确定a,b的值; (2)讨论函数f(x)的单调区间; (3)若对任意x>0,不等式恒成立,求c的取值范围。