已知等差数列{an}是递增数列,且满足a4·a7=15,a3+a8=8.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=(n≥2),b1=,求数列{bn}的前n项和Sn.
如图,边长为2的正方形ABCD,E是BC的中点,沿AE,DE将折起,使得B与C重合于O. (Ⅰ)设Q为AE的中点,证明:QDAO; (Ⅱ)求二面角O—AE—D的余弦值.
袋子中装有大小形状完全相同的m个红球和n个白球,其中m,n满足m>n≥2且m+n≤l0(m,n∈N+),若从中取出2个球,取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率. (Ⅰ) 求m,n的值; (Ⅱ) 从袋子中任取3个球,设取到红球的个数为,求的分布列与数学期望.
设函数. (Ⅰ) 当时,求的单调区间; (Ⅱ) 若在上的最大值为,求的值.
设,求下列各式的值: (Ⅰ) ;(Ⅱ);(Ⅲ).
已知数列的前项的和为,是等比数列,且,。 ⑴求数列和的通项公式; ⑵设,求数列的前项的和。 ⑵,数列的前项的和为,求证:.