某森林出现火灾,火势正以100m2/分钟的速度顺风蔓延,消防站接到报警立即派消防队员前去,在火灾发生后5分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人灭火50m2/分钟,所消耗的灭火材料,劳务津贴等费用为人均125元/分钟,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用人均100元,而烧毁森林的损失费60元/m2,应该派多少消防队员前去救火才能使总损失最少?
如图,F是抛物线的焦点,Q是准线与x轴的交点,直线经过点Q。 (Ⅰ)直线与抛物线有唯一公共点,求方程; (Ⅱ)直线与抛物线交于A、B两点; (i)设FA、FB的斜率分别为,求的值; (ii)若点R在线段AB上,且满足,求点R的轨迹方程。
设 (1)若在[1,上递增,求的取值范围; (2)求在[1,4]上的最小值
车站每天8∶00-9∶00,9∶00-10∶00都恰有一辆客车到站,8∶00-9∶00到站的客车A可能在8∶10,8∶30,8∶50到站,其概率依次为;9∶00-10∶00到站的客车B可能在9∶10,9∶30,9∶50到站,其概率依次为. (1)旅客甲8∶00到站,设他的候车时间为,求的分布列和; (2)旅客乙8∶20到站,设他的候车时间为,求的分布列和.
如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的,其中,. (Ⅰ)求的长; (Ⅱ)求点到平面的距离.
数列{}满足 (1)若{}是等差数列,求其通项公式; (2)若{}满足为{}的前项和,求.