不等式(-1)na<2+对任意n∈N*恒成立,求实数a的取值范围.
在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且, .(Ⅰ)求与;(Ⅱ)设数列满足,求的前项和
如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面, 是中点,为线段上一点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)试确定点在线段上的位置,使//平面,并说明理由.
某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场,其总面积为3000平方米,其中场地四周(阴影部分)为通道,通道宽度均为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为平方米.(1)分别写出用表示和用表示的函数关系式(写出函数定义域);(2)怎样设计能使S取得最大值,最大值为多少?
已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量,且 .(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若,试判断取得最大值时形状
已知函数,其定义域为().(Ⅰ)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数;(Ⅱ)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数.