某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1kg、B原料2kg；生产乙产品1桶需耗A原料2kg，B原料1kg.每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12kg.通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是多少？
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，过点
作曲线
的切线，求切线方程．已知命题
：方程
所表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆；命题
：实数
满足不等式
＜０．
（1）若命题为真，求实数的取值范围；
（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数
的取值范围
(
) 
的单调递减区间；设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
，且
.
（1）求椭圆
的离心率；
（2）若过
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，在轴上是否存在点
使得
,如果存在，求出
的取值范围，如果不存在，说明理由.
；
与平面
所成角的正弦值.
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