已知命题:方程所表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆;命题:实数满足不等式<0. (1)若命题为真,求实数的取值范围;(2)若命题是命题的充分不必要条件,求实数的取值范围
已知椭圆的一个顶点为B(0,4),离心率,直线交椭圆于M,N两点. (1)若直线的方程为y=x-4,求弦MN的长: (2)如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线的方程.
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD底面ABCD,侧棱,底面ABCD为直角梯形,其中BC//AD,ABAD,AD=2,AB=BC=l,E为AD中点. (1)求证:PE平面ABCD: (2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值: (3)求点A到平面PCD的距离.
已知实数. (1)求直线y=ax+b不经过第四象限的概率: (2)求直线y=ax+b与圆有公共点的概率.
己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角,向量,且. (1)求角C的大小: (2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且,求边c的长.
已知函数. (1)当a=l时,求的单调区间; (2)若函数在上是减函数,求实数a的取值范围; (3)令,是否存在实数a,当(e是自然对数的底数)时,函数g(x)最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.