函数f(x)=x2+ax+3.(1)当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围;(2)当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.
城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费;若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示(单位:分钟):
(1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;(2)若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
如图所示,扇形,圆心角的大小等于,半径为2,在半径上有一动点,过点作平行于的直线交弧于点.(1)若是半径的中点,求线段的长;(2)设,求面积的最大值及此时的值.
已知数列为等差数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)证明 .
已知函数(,为自然对数的底数).(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(2)求函数的极值;(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.(注:可能会用到的导数公式:;)
已知椭圆C:()的短轴长为2,离心率为.(1)求椭圆C的方程(2)若过点M(2,0)的引斜率为的直线与椭圆C相交于两点G、H,设P为椭圆C上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数的取值范围?