求下列函数f(x)的解析式.(1) 已知f(1-x)=2x2-x+1,求f(x);(2) 已知f=x2+,求f(x);(3) 已知一次函数f(x)满足f(f(x))=4x-1,求f(x);(4) 定义在(-1,1)内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x).
设数列满足:点均在直线上. (I)证明数列为等比数列,并求出数列的通项公式; (II)若,求数列的前项和.
已知函数在处取得极值,且恰好是的一个零点. (Ⅰ)求实数的值,并写出函数的单调区间; (Ⅱ)设、分别是曲线在点和(其中)处的切线,且. ①若与的倾斜角互补,求与的值; ②若(其中是自然对数的底数),求的取值范围.
在平面直角坐标系中,经过点的动直线,与椭圆:()相交于,两点. 当轴时,,当轴时,. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若的中点为,且,求直线的方程.
在空间几何体中,平面,平面平面,,. (I)求证:平面; (II)如果平面,求证:.
已知函数在一个周期内的部分对应值如下表:
(I)求的解析式; (II)设函数,,求的最大值和最小值.