集合A=(―∞,―2]∪[3,+∞),关于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集为B(其中a<0). (1)求集合B; (2)设p:x∈A,q:x∈B,且Øp是Øq的充分不必要条件,求a的取值范围。
已知数列满足递推式:. (Ⅰ)若,求与的递推关系(用表示); (Ⅱ)求证:.
已知椭圆的中心为原点,长轴长为,一条准线的方程为. (Ⅰ)求该椭圆的标准方程; (Ⅱ)射线与椭圆的交点为,过作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于两点(两点异于).求证:直线的斜率为定值.
,,,平面⊥平面,是线段上一点,,. (Ⅰ)证明:⊥平面; (Ⅱ)若,求直线与平面所成角的正弦值.
已知中的内角、、所对的边分别为、、,若,,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)求函数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程; (Ⅱ)讨论函数的单调性.