求经过点并且和轴的正半轴、轴的正半轴所围成的三角形的面积是的直线方程.
已知函数,当时,有极大值。(1)求的值; (2)求函数的极小值。
求由曲线及围成的平面图形面积。
(本小题满分14分)设数列满足:,(1)求,; (Ⅱ)令,求数列的通项公式;(2)已知,求证:.
(本小题满分14分)已知直线经过椭圆S:的一个焦点和一个顶点.(1)求椭圆S的方程;(2)如图,M,N分别是椭圆S的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k.①若直线PA平分线段MN,求k的值;②对任意,求证:.
(本小题满分14分)已知函数R, (1)求函数的单调区间;(2)若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根, 求的值.