已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π.(1)求函数f(x)的表达式;(2)若sinα+f(α)=,求的值.
(本小题满分14分)已知 (Ⅰ)求; (Ⅱ)若; (Ⅲ)若<,求证:当和时,都是单调增函数.
(本小题满分13分)如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为边长为1 的等边三角形,,为中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)证明:; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
(本小题满分13分)甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红心2、红心3、红心4、方块4) 玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回, 各抽一张. (Ⅰ)写出甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件;(Ⅱ)当甲抽到红心3时,求乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率; (Ⅲ)甲、乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;反之,则乙胜,你认为 此游戏是否公平说明你的理由.
(本小题满分12分)已知在中,所对的边分别为,若且. (Ⅰ)求角A、B、C的大小; (Ⅱ)设函数,求函数的单调递增区间,并指出它相 邻两对称轴间的距离.
(本小题满分14分) 设数列的前n项和为,点均在函数y=3x-2的图像上. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m.