在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.求角A的大小.
(本小题满分12分)为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况,从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如图所示:(Ⅰ)若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15,求乙校高三年级学生总人数;(Ⅱ)根据茎叶图,分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩;(Ⅲ)从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格(低于60分为不及格)的学生中随机抽取2人,求至少抽到一名乙校学生的概率.
(本小题满分10分)某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:、、、、.(Ⅰ)求图中的值;(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分.
函数,(其中,,)的图象与轴相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求的单调递增区间; (Ⅲ)当时,求的值域.
设向量,,为锐角.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若,求的值.
柜子里有双不同的鞋,随机地取出只,记事件表示“取出的鞋配不成对”;事件表示“取出的鞋都是同一只脚的”;事件表示“取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,但配不成对”.(Ⅰ)请列出所有的基本事件;(Ⅱ)分别求事件、事件、事件的概率.