已知α∈,tanα=,求:(1)tan2α的值;(2)sin的值.
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,且PC⊥平面ABCD,PC=AC=2,E是PA的中点。 (1)求证:AC⊥平面BDE; (2)若直线PA与平面PBC所成角为30°,求二面角P-AD-C的正切值; (3)求证:直线PA与平面PBD所成的角φ为定值,并求sinφ值。
如图,在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,M为PC的中点. (1)求证:PA//平面BDM; (2)求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.
设等差数列{an}的首项a1为a,公差d=2,前n项和为Sn. (1) 若当n=10时,Sn取到最小值,求的取值范围; (2) 证明:n∈N*, Sn,Sn+1,Sn+2不构成等比数列.
已知等差数列的公差大于零,且是方程的两个根;各项均为正数的等比数列的前项和为,且满足, (1)求数列、的通项公式; (2)若数列满足,求数列的前n项和.
在中,角所对的边分别为,已知,, (1)求角; (2)若,,求的面积。