如图,椭圆的中心在原点,为椭圆的左焦点, 为椭圆的一个顶点,过点作与垂直的直线交轴于点, 且椭圆的长半轴长和短半轴长是关于的方程(其中为半焦距)的两个根.(1)求椭圆的离心率;(2)经过、、三点的圆与直线相切,试求椭圆的方程.
已知两个力F1、F2的方向互相垂直,且它们的合力F大小为10N,与力F1的夹角是60°,求力F1、F2的大小.
设a表示“向西走2km”,b表示“向北走2km”,则a+b表示向哪个方向行走了多少?
已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|<)在同一个周期内的图象上有一个最大值点A和一个最小值点B. (1)求f(x)的解析式; (2)经过怎样的平移和伸缩变换可以将f(x)的图象变换为g(x)=cosx的图象.
已知函数f(x)=2sin+a(其中a为常数). (1)求f(x)的单调区间; (2)当x∈时,f(x)的最大值为4,求a的值; (3)求出使f(x)取最大值时x的取值集合.
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图象关于点M对称,且在区间上是单调函数,求ω和φ的值.