设a=,b=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=a·b.(1)求函数f(x)的解析式;(2)已知常数ω>0,若y=f(ωx)在区间上是增函数,求ω的取值范围;(3)设集合A=,B={x||f(x)-m|<2},若AB,求实数m的取值范围.
(本小题满分15分)在数列中,已知.(1)求数列的通项公式;(2)求证:数列是等差数列;(3)设数列满足,且的前项和,若对恒成立,求实数取值范围.
如图,已知AB面ACD,DE面ACD,ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点,(Ⅰ)求证:AF // 面BCE;(Ⅱ)求二面角A-CE-D的正切值.
已知二次函数f(x)满足 且函数(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)判断函数,在上的单调性并加以证明.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且.(1)求角B的大小;(2)若b=,a+c=4,求△ABC的面积.
已知函数.(1)若函数为偶函数,求的值;(2)若,求函数的单调递增区间;(3)当时,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.