设a=,b=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=a·b.(1)求函数f(x)的解析式;(2)已知常数ω>0,若y=f(ωx)在区间上是增函数,求ω的取值范围;(3)设集合A=,B={x||f(x)-m|<2},若AB,求实数m的取值范围.
已知是等比数列的前n项的和,成等差数列. (1)求等比数列的公比; (2)判断是否成等差数列?若成等差数列,请给出证明;若不成等差数列,说明理由
已知点,点是直线和直线的交点. (1)求与的交点的坐标; (2)求的面积.
若不等式的解集为是, (1)求的值 (2)求不等式的解集.
在中,三内角、、的对边分别是、、. (1)若求; (2)若,,试判断的形状.
(本小题满分14分)设数列的前项和为,已知. (1)求的值; (2)求证:数列是等比数列; (3)设,数列的前项和为,求满足的最小自然数的值.