已知函数，判断的奇偶性，并加以证明．
如图，四面体被一平面所截，截面是一个矩形．求证：平面．
已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆与轴的负半轴交于点，与轴的正半轴交于点，是左焦点且到直线的距离，求椭圆的离心率．
设函数，如果当时总有意义，求的取值范围．
求和：.
若，且，求实数．
，判断
的奇偶性，并加以证明．
被一平面所截，截面
是一个矩形．
平面
轴上的椭圆与
，与
轴的正半轴交于点
，
是左焦点且
的距离
，求椭圆的离心率．
，如果当
时
总有意义，
的取值范围．
.
，且
，求实数
．
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