已知sin(α-3π)=2cos(α-4π),求的值.
如图,在三棱锥S—ABC中,SC⊥平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,设PM=AC=1,∠ACB=90°,直线AM与直线SC所成的角为60°。(1)求证:平面MAP⊥平面SAC。(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值;
如图,是边长为2的正三角形,若平面,平面平面,,且(Ⅰ)求证://平面;(Ⅱ)求证:平面平面。
已知动圆经过点和(Ⅰ)当圆面积最小时,求圆的方程;(Ⅱ)若圆的圆心在直线上,求圆的方程。
如图:PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动(Ⅰ)求三棱锥E-PAD的体积;(Ⅱ)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;(Ⅲ)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF
已知的三个顶点(4,0),(8,10),(0,6).(Ⅰ)求过A点且平行于的直线方程;(Ⅱ)求过点且与点距离相等的直线方程。