如图(1)所示,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E、F分别为AC、AB的中点,将△AEF沿EF折起,使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点,得到图(2).
(1)求证:EF⊥A′C;
(2)求三棱锥F
A′BC的体积.
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某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由果园承担．
若果园恰能在约定日期（
月日）将水果送到，则销售商一次性支付给果园20万元; 若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给果园1万元; 若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给果园1万元．
为保证水果新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送水果，已知下表内的信息:
| 统计信息 汽车行驶路线 |
不堵车的情况下到达城市乙所需 时间（天） |
堵车的情况下到达城市乙所需时间（天） |
堵车的概率 |
运费（万元） |
| 公路1 |
2 |
3 |
 |
 |
| 公路2 |
1 |
4 |
 |
 |
（注:毛利润
销售商支付给果园的费用
运费）
（1）记汽车走公路1时果园获得的毛利润为
（单位:万元），求的分布列和数学期望
;
（2）假设你是果园的决策者，你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?
为正方形，四边形
是直角梯形，
，
平面
．
平面
；
与平面
．
时，求
的值域；
三内角
所对边分别为
且
，求
在
上的值域．
，
，且
的解集为
．
的值；
，且
，求 
的最小值．
的极坐标方程为
．现以极点
为原点，极轴为
轴的非负半轴建立平面直角坐标系．
的直角坐标为
，求
的最大值，并写出
取得最大值时点P的直角坐标．相关知识点
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