(本小题12分)设函数(1)若关于的方程有三个不同的实根,求实数的取值范围。(2)当时,恒成立。求实数的取值范围。
已知的内角、的对边分别为、,,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的面积.
已知函数. (Ⅰ)当时,讨论的单调性; (Ⅱ)若时恒成立,求的取值范围.
已知是椭圆的右焦点,过点且斜率为的直线与交于、两点,是点关于轴的对称点. (Ⅰ)证明:点在直线上; (Ⅱ)设,求外接圆的方程.
在一个有奖问答的电视节目中,参赛选手顺序回答三个问题,答对各个问题所获奖金(单位:元)对应如下表:
当一个问题回答正确后,选手可选择继续回答下一个问题,也可选择放弃.若选择放弃,选手将获得答对问题的累计奖金,答题结束;若有任何一个问题回答错误,则全部奖金归零,答题结束.设一名选手能正确回答的概率分别为,正确回答一个问题后,选择继续回答下一个问题的概率均为,且各个问题回答正确与否互不影响. (Ⅰ)按照答题规则,求该选手回答正确但所得奖金为零的概率; (Ⅱ)设该选手所获奖金总数为,求的分布列与数学期望.
已知数列的前项和. (Ⅰ)证明:数列是等差数列; (Ⅱ)若不等式恒成立,求的取值范围.