(本小题10分)证明:
已知函数,且周期为.(1)求的值;(2)当[]时,求的最大值及取得最大值时的值.
已知函数,在轴上的截距为,在区间上单调递增,在上单调递减,又当时取得极小值.(1)求函数的解析式;(2)能否找到函数垂直于轴的对称轴,并证明你的结论;(3)设使关于的方程恰有三个不同实根的实数的取值范围为集合,且两个非零实根为,试问:是否存在实数,使得不等式对任意恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知点的坐标分别为,,直线相交于点,且它们的斜率之积是(1)求点的轨迹方程;(2)过点作两条互相垂直的射线,与点的轨迹交于两点.试判断点到直线的距离是否为定值.若是请求出这个定值,若不是请说明理由.
已知数列的前项和为,向量,,满足条件,且.(1)求数列的通项公式;(2)设函数,数列满足条件,①求数列的通项公式;②设,求数列的前和.
如图,一简单几何体的一个面内接于圆,分别是的中点,是圆的直径,四边形为平行四边形,且平面.(1)求证:平面;(2)若AC=BC=BE=2,求二面角O-CE-B的余弦值.