已知抛物线的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线:的左焦点且垂直于的两个焦点所在的轴,若抛物线与双曲线的一个交点是.(1)求抛物线的方程及其焦点的坐标;(2)求双曲线的方程及其离心率.
已知二次函数,若不等式的解集为. (1)求集合; (2)若方程在C上有解,求实数的取值范围.
已知函数满足且对于任意, 恒有成立. (1)求实数的值; (2)解不等式.
设函数,其中. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当的取值范围。
已知=(3,2),=(-1,2),=(4,1).(1)求满足=x+y的实数x,y的值; (2)若(+k)(2-),求实数k的值.
已知函数 (1)当时, 证明: 不等式恒成立; (2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式; (3)在(2)的条件下,若,证明:.