已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},B=.(1) 当a=2时,求A∩B;(2) 求使B真包含于A的实数a的取值范围.
(本小题满分14分) 设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(t∈R,t>0). (1)求f(x)的最小值s(t); (2)若s(t)<-2t+m对t∈(0,2)时恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分14分) 已知数列{an}中,a1 =1,前 n项和为Sn,且点(an,an+1)在直线x-y+1=0上. 计算+++…
(本小题满分14分) 在△ABC中,BC=2,AB+AC=3,中线AD的长为y,AB的长为x, (1)建立y与x的函数关系式,并指出其定义域. (2)求y的最小值,并指出x的值.
(本小题满分12分) 已知向量互相垂直,其中. (1)求的值; (2)若,求的值.
(本小题满分12分) 已知命题:不等式恒成立,命题:不等式有解;若为真命题,为假命题,求的取值范围.