若函数y=f(x)的定义域是[0,2],求函数g(x)=的定义域.
已知各项不为零的数列的前项和为,且满足,数列满足,数列的前项和 (Ⅰ)求 (Ⅱ)若,不等式恒成立,求使关于的不等式有解的充要条件.
在如图所示的几何体中, △ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2,CD=1,F为BE的中点.(Ⅰ)求证:平面DBE⊥平面ABE;(Ⅱ)求直线BD和平面ACDE所成角的余弦值.
已知向量,函数,且当时,的最小值为2(Ⅰ)求的单调递增区间;(Ⅱ)先将函数的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再把所得的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和.
设函数 (Ⅰ)当时,解不等式 ; (Ⅱ)若的解集为,求证:
已知圆的参数方程是为参数).(Ⅰ)以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,写出圆的极坐标方程;(Ⅱ)若直线的极坐标方程为,设直线和圆的交点为,求的面积.