某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的容积为立方米,且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关,已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元.设该容器的建造费用为y千元.①写出y关于r的函数表达式,并求该函数的定义域;②求该容器的建造费用最小时的r.
已知函数为奇函数,且,其中 (1)求的值; (2)若,求的值.
某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时,列表并填入了部分数据,如下表:
(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数的解析式; (2)若函数的图像向左平移个单位后对应的函数为,求的图像离原点最近的对称中心
(本小题满分12分)已知, (1)当=2时,求曲线在处的切线方程; (2)若0,讨论函数的单调性.
(本小题满分12分)已知(为常数)的图象与轴交于点A,曲线在点A处的切线斜率为-1, (1)求的值及函数的极值; (2)证明:当时,.
(本小题满分12分)已知函数, (1)若的单调减区间为(-3,-1),求的值; (2)若在(0,2)上有两个零点,求的取值范围.