某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的容积为立方米,且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关,已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元.设该容器的建造费用为y千元.①写出y关于r的函数表达式,并求该函数的定义域;②求该容器的建造费用最小时的r.
已知函数(). (1)求函数的单调区间; (2)请问,是否存在实数使上恒成立?若存在,请求实数的值;若不存在,请说明理由.
已知A=,B=,C= (1)试分别比较A与B、B与C的大小(只要写出结果,不要求证明过程); (2)根据(1)的比较结果,请推测出与()的大小,并加以证明.
已知函数. (1)求的极值(用含的式子表示); (2)若的图象与轴有3个不同交点,求的取值范围.
为调查某市老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该市调查了500位老年人,结果如右表.
(1)估计该市老年人中, 需要志愿者提供帮助的老年人的比例; (2)能否有99%的把握认为该市的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关? 附:()
已知复数,. (1)若为纯虚数,求实数的值; (2)当=1时,若,请问复数在复平面内对应的点在第几象限?