已知函数.(1)求函数的定义域;(2)若对任意恒有,试确定的取值范围.
个正数排成如下表所示的行列: 其中每一行成等差数列,每一列成等比数列,且各列的公比相等,若,,。 ① 求; ② 记,求关于的表达式; ③ 对于②的,求证:; ④ 若集合是集合的真子集,则称由的判断到的判断为对的估计的一次 优化。请你优化③中的结果。
某地预计从年初开始的前个月内,对某种商品的需求总量(万件)与月份的近似关系为。①写出今年第个月的需求量(万件)与月份的函数关系,并求出哪些个月份的需求量超过1.4万件;②如果将该商品每月初都投放市场万件,要保证每个月都能满足供应,则至少为多少万件?
若,其中,记函数①若图像中相邻两条对称轴间的距离不小于,求的取值范围;②若的最小正周期为,且当时,的最大值是,求的解析式,并说明如何由的图像变换得到的图像。
在的展开式中,求系数绝对值最大的项和系数最大的项。
连接直角三角形的直角顶点与斜边的两个三等分点,所得线段的长分别为和,求斜边长。