如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求四面体的体积．
（不等式选讲）（本小题满分10分）已知a，b是正实数，求证：．
（极坐标与参数方程）（本小题满分10分） 已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，判断两曲线的位置关系．
（矩阵与变换）（本小题满分10分）已知曲线，在矩阵M对应的变换作用下得到曲线，在矩阵N对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程．
（几何证明选讲）（本小题满分10分）如图，MN为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于A，B，C，D，E，求证：AB·CD = BC·DE．
已知等差数列，其前项和为.若,． （1）求数列的通项公式； （2）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为； ①求数列的通项公式； ②记，数列的前项和为，求所有使得等式成立的正整数，．
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
．
平面
；
平面
；
的体积．
．
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，判断两曲线的位置关系．
，在矩阵M
对应的变换作用下得到曲线
，
对应的变换作用下得到曲线
，求曲线
，其前
项和为
.若
,
．
，将数列
内的项的个数记为
；
；
，数列
的前
，求所有使得等式
成立的正整数
．
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