如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求四面体的体积．
在平面直角坐标系中，点到点的距离的倍与它到直线的距离的倍之和记为．当点运动时，恒等于点的横坐标与之和， 求点的轨迹；
已知双曲线的离心率为，点是双曲线的一个顶点． （1）求双曲线的方程； （2）经过的双曲线右焦点作倾斜角为30°直线，直线与双曲线交于不同的两点,求的长．
已知命题:，命题: 对任何R，都有，命题且为假，或为真，求实数的取值范围．
已知集合，，则“，或”是“”的什么条件？
已知函数，且，， （1）试问是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数，若不存在，说明理由. （2）当时，求的最小值.
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
．
平面
；
平面
；
的体积．
中，点
到点
的距离的
倍与它到直线
的距离的
倍之和记为
．当点
之和， 求点
；
的离心率为
，点
是双曲线的一个顶点．
作倾斜角为30°直线
，直线
两点,求
的长．
:
，命题
: 对任何
R，都有
，命题
的取值范围．
，
，则“
，或
”是“
”的什么条件？
，且
，
，
，使得
在
上为减函数，并且在
上为增函数，若不存在，说明理由.
时，求
.
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