某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式y=+10(x-6)2,其中3<x<6,a为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.①求a的值;②若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
(本小题满分12分)如图所示,矩形的对角线交于点G,AD⊥平面,,,为上的点,且BF⊥平面ACE (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积.
(本小题满分13分)为了解某校今年高一年级女生的身体素质状况,从该校高一年级女生中抽取了一部分学生进行“掷铅球”的项目测试,成绩低于5米为不合格,成绩在5至7米(含5米不含7米)的为及格,成绩在7米至11米(含7米和11米,假定该校高一女生掷铅球均不超过11米)为优秀.把获得的所有数据,分成五组,画出的频率分布直方图如图所示.已知有4名学生的成绩在9米到11米之间. (1)求实数的值及参加“掷铅球”项目测试的人数; (2)若从此次测试成绩最好和最差的两组中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试,求所抽取的2名学生自不同组的概率.
已知函数 (1)求函数的最小值及单调减区间; (2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求,c的值
(本小题满分13分)已知等比数列满足. (1)求数列的前15项的和; (2)若等差数列满足,,求数列的前项的和
如图,在三棱锥中,,,°,平面平面,、分别为、中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:; (3)求二面角的大小.