△ABC为一个等腰三角形形状的空地,腰AC的长为3(百米),底AB的长为4(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为S1和S2.
(1)若小路一端E为AC的中点,求此时小路的长度;
(2)若小路的端点E、F两点分别在两腰上,求
的最小值.
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在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数），以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设直线
的极坐标方程是
，射线
与圆的交点为
，与直线的交点为
，求线段
的长．
的最小值为
．
为正实数，且
，求证：
．以平面直角坐标系的原点为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，设点
的极坐标为
，直线
过点且与极轴成角为
，圆
的极坐标方程为
．
（1）写出直线参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；
（2）设直线与曲线圆交于
、两点，求
的值．
是⊙
的直径，
是弦，
的平分线
交⊙
，
，交
，
交
．
是⊙
，求
的值
，（
为自然对数的底数）
的最小值；
对任意的
恒成立，求实数
的值；
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