△ABC为一个等腰三角形形状的空地,腰AC的长为3(百米),底AB的长为4(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为S1和S2.
(1)若小路一端E为AC的中点,求此时小路的长度;
(2)若小路的端点E、F两点分别在两腰上,求
的最小值.
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，且
，
的值；
的通项公式，并用数学归纳法证明．淘宝卖家在某商品的所有买家中，随机选择男女买家各50名进行调查，他们的评分等级如下表：
（1）从评分等级为（4，5]的人中随机选取两人，求恰有一人是男性的概率；
（2）规定：评分等级在[0，3]内为不满意该商品，在（3，5]内为满意该商品．完成下列2×2列联表并帮助卖家判断：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系？
参考数据：
（参考公式：
，其中n=a+b+c+d）
，
在
时有极值，在
处的切线方程为
．
上的最大值．通过市场调查，得到某种产品的资金投入x万元与获得的利润y万元的数据，如表所示：
（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归方程；
（2）现投入资金10万元，求获得利润的估计值为多少万元？
（参考公式：
，
）
；
，求m的取值范围．推荐套卷
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