（本题满分10分)
已知某种钻石的价值υ(万元)与其重量ω (克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为35万元.
（Ⅰ）写出υ关于ω的函数关系式;
（Ⅱ）若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石,求价值损失的百分率;
（Ⅲ）请猜想把一颗钻石切割成两颗钻石时,按重量比为多少时价值损失的百分率最大？（直接写出结果，不用证明）(注:价值损失的百分率=
×100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
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已知x为实数，用表示不超过x的最大整数，例如
对于函数f(x)，若存在
，使得
，则称函数
函数．
（Ⅰ）判断函数
是否是
函数；（只需写出结论）
（Ⅱ）设函数f(x)是定义R在上的周期函数，其最小正周期为T，若f(x)不是函数，求T的最小值．
（Ⅲ）若函数
是函数，求a的取值范围．
各项均不为0，其前n项和为 ，且
的值；
时，
取得最小值，求a的值．
，曲线
在点（0，1）处的切线为l
的单调区间；
的值； 
的最小正周期和单调递增区间．推荐套卷
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