（本题满分10分)
已知某种钻石的价值υ(万元)与其重量ω (克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为35万元.
（Ⅰ）写出υ关于ω的函数关系式;
（Ⅱ）若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石,求价值损失的百分率;
（Ⅲ）请猜想把一颗钻石切割成两颗钻石时,按重量比为多少时价值损失的百分率最大？（直接写出结果，不用证明）(注:价值损失的百分率=
×100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
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某城市
户居民的月平均用电量（单位：度），以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图．
（1）求直方图中
的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为
，
，
，
的四组用户中，用分层抽样的
方法抽取 
户居民，则月平均用电量在
的用户中应抽取多少户？
设椭圆 的方程为 ,点 为坐标原点,点 的坐标为 ,点 的坐标为 ,点 在线段 上,满足 ,直线 的斜率为 .
（Ⅰ）求
的离心率
;
（Ⅱ）设点
的坐标为
,
为线段
的中点,证明:
.
.
.
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