（本题满分10分)
已知某种钻石的价值υ(万元)与其重量ω (克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为35万元.
（Ⅰ）写出υ关于ω的函数关系式;
（Ⅱ）若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石,求价值损失的百分率;
（Ⅲ）请猜想把一颗钻石切割成两颗钻石时,按重量比为多少时价值损失的百分率最大？（直接写出结果，不用证明）(注:价值损失的百分率=
×100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
相关试题
（本小题满分12分）如图：
、
是以
为直径的圆上两点，
，
，
是上一点，且
，将圆沿直径折起，使点在平面
的射影
在
上.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示。
（1）求第3、4、5组的频率；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率。
．
的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
时，求证：对大于
的任意正整数
，都有
。
，若实数
使得
（
为坐标原点）
点的轨迹方程，并讨论
时，若过点
的直线与（1）中
（
在
之间），试求
与
面积之比的取值范围。推荐套卷
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