如图,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2,点M在线段PQ上.(1)若OM=,求PM的长;(2)若点N在线段MQ上,且∠MON=30°,问:当∠POM取何值时,△OMN的面积最小?并求出面积的最小值.
(本小题满分12分)已知中,角的对边分别为,且满足. (1)求角的大小;(2)设,,求的最小值.
(本小题满分12分)为实数,函数 (1)求的单调区间 (2)求证:当且时,有 (3)若在区间恰有一个零点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 数列满足 (1)写出并猜想的表达式 (2)用数学归纳法证明你的猜想.
(本小题满分8分) 已知函数,若函数在上有3个零点,求实数的取值范围.
(本小题满分8分) m取何值时,复数 (1)是实数;(2)是纯虚数.