如图,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2
,点M在线段PQ上.
(1)若OM=
,求PM的长;
(2)若点N在线段MQ上,且∠MON=30°,问:当∠POM取何值时,△OMN的面积最小?并求出面积的最小值.
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（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】
如图，已知直线PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B和点C，
的平分线分别交AB，AC于点D和E.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求
的值.
（本小题满分12分）在平面直角坐标系
中，已知圆
和圆
.
（Ⅰ）若直线
过点
，且被圆
截得的弦长为
，求直线的方程；
（Ⅱ）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线
和
，它们分别与圆和圆
相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有条件的点P的坐标.
.
在点
处的切线
与直线
：
垂直，求a的值；
的单调性；若存在极值点
，求实数a的取值范围.
中，D、E分别是AB、
的中点.
平面
；
，
，求四棱锥
的体积.
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