如图所示,在正△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=
AC,AE=
AB,BD,CE相交于点F.
(1)求证:A,E,F,D四点共圆;
(2)若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.
相关试题
（本小题满分14分）如图1，在直角梯形ABCP中，AP//BC，AP
AB，AB=BC=
，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将
沿CD折起，使得
平面ABCD, 如图2.
（Ⅰ）求三棱椎D－PAB的体积；
(Ⅱ) 求证：AP//平面EFG；
（Ⅲ）求二面角G—EF－D的大小。
某超市为促销商品,特举办“购物有奖100﹪中奖”活动，凡消费者在该超市购物满100元，享受一次摇奖机会，购物满200元，享受两次摇
奖机会，以此类推.摇奖机的结构如图所示，将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落。小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中,落入A袋为一等奖，奖金为20元，落入B袋为二等奖，奖金为10元，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是
（Ⅰ）求:摇奖两次，均获得一等奖的概率；
（Ⅱ）某消费者购物满200元，摇奖后所得奖金为X元，试求X的分布列与期望；
(Ⅲ)若超市同时举行购物八八折让利于消费者活动（打折后不再享受摇奖），某消费者刚好消费200元，请问他是选择摇奖还是选择打折比较划算.
，
是
的导函数.
时，函数
的值域。（（本小题满分14分）
如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S—
CD—A的平面角为
，M为AB中点，N为SC中点.
（1）证明：MN//平面SAD；
（2）证明：平面SMC⊥平面SCD；
（3）若
，求实数
的值，
使得直线SM与平面SCD所成角为
|
列
的首项
，
，
…．
是等比数列；
的前
项和
．推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号