某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图).现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有多少种(用数字作答).
(本小题满分12分)已知数列的前项和满足. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知分别为三个内角的对边, (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求面积的最大值.
(本小题满分12分)已知等差数列的公差不为零,,且成等比数列. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求.
(本小题满分13分)设函数,.已知曲线在点处的切线与直线平行. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)是否存在自然数,使得方程在内存在唯一的根?如果存在,求出;如果不存在,请说明理由; (Ⅲ)设函数(表示,中的较小值),求的最大值.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)证明:当时,.