某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图).现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有多少种(用数字作答).
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，
．
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
的单调区间；
，
，且
，求证：
．已知抛物线
：
的焦点为
，抛物线上的点
到焦点的距离为3，椭圆
：
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为
．
（1）求抛物线和椭圆的方程；
（2）已知直线
：
交椭圆于
、
两个不同的点，若原点
在以线段
为直径的圆的外部，求
的取值范围．
中，∠
，点
，
分别是边
，
的中点，
，沿
将△
翻折到△
，连接
，
，
，得到如图2的五棱锥
，且
．
⊥平面
的体积．今年暑假期间，雅礼中学组织学生进社区开展社会实践活动．部分学生进行了关于“消防安全”的调查，随机抽取了50名居民进行问卷调查，活动结束后，对问卷结果进行了统计，并将其中“是否知道灭火器使用方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：
| 年龄（岁） |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 频数 |
 |
 |
14 |
12 |
8 |
6 |
| 知道的人数 |
3 |
4 |
8 |
7 |
3 |
2 |
（1）求上表中的、的值，并补全下图所示的频率分布直方图；
（2）在被调查的居民中，若从年龄在，的居民中各随机选取1人参加消防知识讲座，求选中的两人中仅有一人不知道灭火器的使用方法的概率．
各项均为正，且
，
（
）．
，求证：数列
是等差数列；
的前
项和．推荐套卷
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