在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点.(1)求证:EF∥平面CB1D1;(2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1.
如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,PD=DC=2AD,AD⊥DC,∠BCD=45°. (Ⅰ)设PD的中点为M,求证:AM平面PBC; (Ⅱ)求PA与平面PBC所成角的正切值.
已知数列{}的前n项和 (Ⅰ) 求数列{}的通项公式;(Ⅱ) 设,求数列的前.
已知函数的图象如图所示. (1)求函数的解析式; (2)设,且方程有两个不同的实数根,求实数的取值范围和这两个根的和; (3)在锐角中,若,求的取值范围.
化简 (Ⅰ) (Ⅱ)
若函数 (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)当时,求函数的值域.