如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分别是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中点,求证:(1)MN∥平面CDD1C1.(2)平面EBD∥平面FGA.
已知函数. (Ⅰ)求函数的值域; (Ⅱ)设,证明.
已知圆锥曲线(是参数)和定点,,是圆锥曲线的左、右焦点. (Ⅰ)求经过点且垂直于直线的直线的参数方程; (Ⅱ)设为曲线上的动点,求到直线距离的取值范围.
如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于点,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)当,时,求的长.
(本小题满分12分)已知函数(R),曲线在点处的切线方程为. (Ⅰ)求的单调递减区间; (Ⅱ)记(为正整数, 为导函数),曲线上的点都在不等式表示的平面区域内,求的最大值.
已知椭圆:的离心率,并且经过定点. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)直线交椭圆于不同的两点,是坐标原点,求面积的最大值.