如图甲，△ABC是边长为6的等边三角形，E，D分别为AB、AC靠近B、C的三等分点，点G为BC边的中点．线段AG交线段ED于F点，将△AED沿ED翻折，使平面AED⊥平面BCDE，连接AB、AC、AG形成如图乙所示的几何体。
（1）求证BC⊥平面AFG；
（2）求二面角B－AE－D的余弦值．
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（本小题12分）已知函数
的定义域是R，对任意实数x，y，均有
，且当
时，
．
（Ⅰ）证明：在R上是增函数；
（Ⅱ）判断的奇偶性，并证明；
（Ⅲ）若
，求不等式
的解集．
，
．
．
．
的奇偶性，并证明；
的
的取值范围．
；
．
，
．
，求
的取值范围；
，求相关知识点
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