在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC的中点，又∠CAD＝30°，PA＝AB＝4，点N在线段PB上，且
＝
.
(1)求证：BD⊥PC；
(2)求证：MN∥平面PDC；
(3)设平面PAB∩平面PCD＝l，试问直线l是否与直线CD平行，请说明理由．
相关试题
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班
人进行了问卷调查得到了如下列表：
| 喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
|
| 男生 |
 |
||
| 女生 |
 |
||
| 合计 |
|
已知在全班人中随机抽取
人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为
.
（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否有
﹪的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.
下面的临界值表供参考：
 |
0．15 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
 |
2．072 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10．828 |
(参考公式：
，其中
)
，
满足
，求
的最值.
.
；
时, 不等式
恒成立,求实数a的取值范围.在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
，已知过点
的直线的参数方程为：
（t为参数），直线与曲线C分别交于M，N．
（1）写出曲线C和直线的普通方程；
（2）若
成等比数列，求a的值．
中，D是AB上一点，
的外接圆交BC于E，
．
；
，且
，求BD的长.
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