已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.
选修4—5:不等式选讲已知函数,其中为实常数.(1)若函数的最小值为3,求的值;(2)若当时,不等式恒成立,求的取值范围.
选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,已知曲线(为参数),在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,曲线.(1)求曲线与的交点的直角坐标;(2)设点、分别为曲线、上的动点,求的最小值.
选修4—1:几何证明选讲如图,的半径垂直于直径,为上一点,的延长线交于点,过点的切线交的延长线于点.(1)求证:;(2)若的半径为,,求的长.
已知函数.(1)设,求函数的值域;(2)设,曲线在点处的切线的斜率为,数列的前项和为,试比较与的大小,并说明你的理由.
如图,已知抛物线的焦点为,椭圆的中心在原点,为其右焦点,点为曲线和在第一象限的交点,且.(1)求椭圆的标准方程;(2)设为抛物线上的两个动点,且使得线段的中点在直线上,为定点,求面积的最大值.