相关试题
（文科）已知点
是椭圆
的左顶点，直线
与椭圆
相交于
两点，与
轴相交于点
．且当
时，△
的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
，
与直线
分别交于
，
两点，试判断以
为直径的圆是否经过点？并请说明理由．
（文科）已知抛物线P：x2="2py" （p＞0）．
（Ⅰ）若抛物线上点
到焦点F的距离为
．
（ⅰ）求抛物线
的方程；
（ⅱ）设抛物线的准线与y轴的交点为E，过E作抛物线的切线，求此切线方程；
（Ⅱ）设过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，连接
，
并延长分别交抛物线的准线于C，D两点，求证：以CD为直径的圆过焦点F．
（理科）已知椭圆的焦点坐标为
（-1,0），
（1,0），过垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=3，
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．
（文科）已知
，
为椭圆
的左、右顶点，
为其右焦点，
是椭圆上异于
，
的动点，且
面积的最大值为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
（Ⅱ）直线
与椭圆在点处的切线交于点
，当直线绕点转动时，试判断以
为直径的圆与直线
的位置关系，并加以证明．
是抛物线
上一点，经过点
的直线
与抛物线
交于
两点（不同于点
），直线
分别交直线
于点
．
为原点，求证：
为定值．相关知识点
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