已知,求证:
数列中,且满足(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设求的解析式;(Ⅲ)设计一个求的程序框图.
已知函数在处取得极值.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)求证:,.
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图.在直观图中,是的中点.侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.(Ⅰ)求出该几何体的体积;(Ⅱ)求证:EM∥平面ABC;(Ⅲ) 试问在棱DC上是否存在点N,使NM⊥平面?若存在,确定点N的位置;若不存在,请说明理由.
已知某几何体的三视图如下图所示,其中左视图是边长为2的正三角形,主视图是矩形且,俯视图中分别是所在边的中点,设为的中点.(1)求其体积;(2)求证:;(3)边上是否存在点,使?若不存在,说明理由;若存在,请证明你的结论.
求直线被圆所截得的弦长。