已知函数y=的定义域为R.(1)求a的取值范围.(2)若函数的最小值为,解关于x的不等式x2-x-a2-a<0.
已知等比数列中,。(1)求数列的通项公式;(2)设等差数列中,,求数列的前项和。
双曲线C:-y2=1,设过A(-3,0)的直线l的方向向量e=(1,k).(1)当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时,求直线l的方程及l与m的距离;(2)证明:当k>时,在双曲线C的右支上不存在点Q,使之到达直线l的距离为.
已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为,且过点(4,-).(1)求双曲线方程;(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:MF1⊥MF2;(3)求△F1MF2的面积.
如右图所示,已知圆G:(x-2)2+y2=r2是椭圆+y2=1的内接△ABC的内切圆,其中A为椭圆的左顶点.(1)求圆G的半径r;(2)过点M(0,1)作圆G的两条切线交椭圆于E、F两点,证明:直线EF与圆G相切.
已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为,两个焦点分别为F1和F2,椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12.圆Ck:x2+y2+2kx-4y-21=0(k∈R)的圆心为点Ak.(1)求椭圆G的方程;(2)求△AkF1F2的面积;(3)问是否存在圆Ck包围椭圆G?请说明理由