某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.(1)根据茎叶图计算样本均值.(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人?(3)从该车间12名工人中,任取2人,求恰有1名优秀工人的概率.
已知函数,的最大值为3,的图像的相邻两对称轴间的距离为2,在轴上的截距为2. (1)求函数的解析式; (2)求的单调递增区间.
某学校餐厅新推出四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计,统计结果如下面表格所示:
(1)若同学甲选择的是A款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率; (2)若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.
如图,在三棱柱—中,侧棱垂直底面,,。 (1)求证:; (2)求二面角——的大小。
如图,是抛物线为上的一点,以S为圆心,r为半径()做圆,分别交x轴于A,B两点,连结并延长SA、SB,分别交抛物线于C、D两点。 (1)求证:直线CD的斜率为定值; (2)延长DC交x轴负半轴于点E,若EC : ED =" 1" : 3,求的值。
设函数。 (1)若,求的单调区间; (2)若当时,,求a的取值范围。