某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.(1)根据茎叶图计算样本均值.(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人?(3)从该车间12名工人中,任取2人,求恰有1名优秀工人的概率.
某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工费为元(为常数,且,设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元(),根据市场调查,销售量与成反比,当每公斤蘑菇的出厂价为30元时,日销售量为100公斤.(Ⅰ)求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式; (Ⅱ)若,当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时,该工厂的利润最大,并求最大值.
如图,在五面体ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FE,ABAD,AF=AB=BC=FE=AD.(Ⅰ)求异面直线BF与DE所成角的余弦值;(Ⅱ)在线段CE上是否存在点M,使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为?若存在,试确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
已知数列的前项和为,满足.(Ⅰ)证明:数列为等比数列,并求出;(Ⅱ)设,求的最大项.
在锐角中,三内角所对的边分别为.设,(Ⅰ)若,求的面积;(Ⅱ)求的最大值.