如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,AB⊥BC,O为AC中点. (1)证明:A1O⊥平面ABC;(2)若E是线段A1B上一点,且满足VE-BCC1=·VABC-A1B1C1,求A1E的长度.
(本题12分)已知关于的不等式的解集为. (1)若,求集合; (2)若且,求实数的取值范围.
(本题12分)已知二次函数满足条件,且方程有两个相等的实根,求的解析式和值域.
(本题10分)已知集合,,若,求实数、的值.
(本题10分)集合,,求,,.
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元. (1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?