已知f(x)=x2-2x-ln(x+1)2.(1)求f(x)的单调递增区间;(2)若函数F(x)=f(x)-x2+3x+a在上只有一个零点,求实数a的取值范围.
在中,,斜边.以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角,动点在斜边上。(1)求证:平面平面;(2)当时,求异面直线与所成角的正切值;(3)求与平面所成最大角的正切值.
设各项均为正数的数列的前项和为,满足且.(1) 求数列的通项公式;(2) 证明:对一切正整数,有.
中,内角的对边分别是,已知成等比数列,且.(1)求的值;(2)设,求的值.
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下: (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图; (2)求出y关于x的回归直线方程=x+,并在坐标系中画出回归直线; (3)试预测加工10个零件需要多少时间? 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
运行如图所示的程序框图,当输入实数的值为时,输出的函数值为;当输入实数的值为时,输出的函数值为.(Ⅰ)求实数,的值;并写出函数的解析式;(Ⅱ)求满足不等式的的取值范围.