如果对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,(1)求f(2),f(3),f(4)的值.(2)求+++…+++的值.
(本题14分)已知函数. (1)若,试用定义证明:在上单调递增; (2)若,当时不等式恒成立,求的取值范围.
(本题15分) 如图,已知抛物线,点是轴上的一点,经过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点. (1)当点在轴上时,求证线段的中点轨迹方程; (2)若(为坐标原点),求的值.
(本题15分)如图,三棱锥中,底面,是正三角形,,,是的中点. (1)求证:平面; (2)设二面角的大小为,求的值.
(本题14分)已知数列满足:,. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
(本题14分)在中,已知. (1)求角C; (2)若,求的最大值.