已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录如下:、、、.(1)经判断点,在抛物线上,试求出的标准方程;(2)求抛物线的焦点的坐标并求出椭圆的离心率;(3)过的焦点直线与椭圆交不同两点且满足,试求出直线的方程.
已知在时有极值0。 (1)求常数 的值; (2)求的单调区间。 (3)方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围。
已知曲线 y = x3 + x-2 在点 P0 处的切线 与直线4x-y-1=0平行,且点 P0 在第三象限, (1)求P0的坐标; (2)若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.
已知复数试求当a为何值时,Z为(1)实数,(2)虚数,(3)纯虚数。
已知函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ) 若存在实数,使得成立,求实数的取值范围.
已知数列中,. (Ⅰ)设,求数列的通项公式; (Ⅱ)设求证:是递增数列的充分必要条件是.