已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录如下:、、、.(1)经判断点,在抛物线上,试求出的标准方程;(2)求抛物线的焦点的坐标并求出椭圆的离心率;(3)过的焦点直线与椭圆交不同两点且满足,试求出直线的方程.
已知长方形ABCD,AB=3,BC=2,E为BC中点,P为AB上一点 (1)利用向量知识判定点P在什么位置时,∠PED=450; (2)若∠PED=450,求证:P、D、C、E四点共圆。
在△OAB的边OA、OB上分别取点M、N,使||∶||=1∶3,||∶||=1∶4,设线段AN与BM交于点P,记= ,=,用 ,表示向量。
、如图,,为单位向量,与夹角为1200,与的夹角为450,||=5,用,表示。
已知函数(a∈(0,1)),求f(x)的最值,并讨论周期性,奇偶性,单调性。
(1)已知cos(2α+β)+5cosβ=0,求tan(α+β)·tanα的值; (2)已知,求的值。