已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录如下:、、、.(1)经判断点,在抛物线上,试求出的标准方程;(2)求抛物线的焦点的坐标并求出椭圆的离心率;(3)过的焦点直线与椭圆交不同两点且满足,试求出直线的方程.
(本小题满分12分)函数是R上的偶函数,且当时,函数解析式为, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求当时,函数的解析式。
(本小题满分12分)计算: (1)0.25×-4÷; (2).
(本小题满分14分)设为奇函数,为常数. (1)求的值; (2)求的值; (3)若对于区间[3,4]上的每一个的值,不等式>恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数,, (1)判断函数的奇偶性,并证明; (2)判断的单调性,并说明理由。(不需要严格的定义证明,只要说出理由即可) (3)若,方程是否有根?如果有根,请求出一个长度为1的区间,使;如果没有,请说明理由。(注:区间的长度=)
(本小题满分12分)已知 (1)求的最小值; (2)求的值域。