如图，三棱柱中，△ABC是正三角形，，平面平面，.（1）证明：；（2）证明：求二面角的余弦值；（3）设点是平面内的动点，求的最小值．
已知n∈N*，求证：··……>.
已知|a|<1，|b|<1，求证：>1
已知圆x2＋y2＋2ax－2ay＋2a2－4a＝0(0＜a≤4)的圆心为C，直线l：y＝x＋m. (1)若m＝4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值； (2)若直线l是圆心下方的切线，当a在的变化时，求m的取值范围．
已知圆x2＋y2－4ax＋2ay＋20(a－1)＝0. (1)求证对任意实数a，该圆恒过一定点； (2)若该圆与圆x2＋y2＝4相切，求a的值
设O为坐标原点，曲线x2＋y2＋2x－6y＋1＝0上有两点P、Q，满足关于直线x＋my＋4＝0对称，又满足·＝0. (1)求m的值； (2)求直线PQ的方程．
中，△ABC是正三角形，
，平面
平面
，
.
；
的余弦值；
是平面
内的动点，求
的最小值．
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