已知抛物线
的焦点为椭圆
的右焦点,且椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的的动点.
（1）求椭圆标准方程；
（2）设动点
满足：
，直线
与
的斜率之积为
，证明：存在定点
使
得
为定值，并求出的坐标；
（3）若
在第一象限，且点
关于原点对称，
垂直于
轴于点
，连接
并延长交椭圆于点
，记直线
的斜率分别为
，证明：
.
相关试题
， 
的前
项和为
，数列
是公比为
的等比数列，
是
和
的等比中项.
的前
.
中，角
的对边分别为
，设S为△ABC的面积，满足4S＝
.
的大小；（2）若
且
求
的值.
，
，
，其中
,试求
与
之间的表达式；
，试求
的面积。
为等差数列，且
，
.
满足
，
，求数列
项和公式．相关知识点
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已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,且椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的的动点.
（1）求椭圆标准方程；
（2）设动点满足：，直线与的斜率之积为，证明：存在定点使
得为定值，并求出的坐标；
（3）若在第一象限，且点关于原点对称，垂直于轴于点，连接 并延长交椭圆于点，记直线的斜率分别为，证明：.
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