已知双曲线
的焦点与椭圆
的焦点重合,且该椭圆的长轴长为
,
是椭圆上的的动点.
（1）求椭圆标准方程；
（2）设动点
满足：
，直线
与
的斜率之积为
，求证：存在定点
，
使得
为定值，并求出的坐标；
（3）若
在第一象限，且点关于原点对称，点在
轴的射影为
，连接
并延长交椭圆于
点
，求证：以
为直径的圆经过点.
相关试题
中，
，
，
是数列
项和，且
，
. 
的值；
是数列
的前(本小题共13分)已知圆
过两点
(1，－1)，
(－1,1)，且圆心在
上．
(1)求圆的方程；
(2)设
是直线
上的动点，
、
是圆的两条切线，
、
为切点，求四边形
面积的最小值．
是矩形，
平面
，
是
上一点，
平面
，点
，
分别是
的中点. 
平面
.
，
，函数
. 
的最小正周期和最大值；
上的最大值和最小值.
在
上为增函数，求实数
的取值范围
时，求
上的最大值和最小值
，
恒成立相关知识点
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